Question

如圖14所示，在直角坐標系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強度均為B＝5.0×10^－3 T的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向里．質(zhì)量為m＝6.64×10^－27kg、電荷量為q＝＋3.2×10^－19C的α粒子(不計α粒子重力)，由靜止開始經(jīng)加速電壓為U＝1205 V的電場(圖中未畫出)加速后，從坐標點M(－4，)處平行于x軸向右運動，并先后通過兩個勻強磁場區(qū)域．

(1)請你求出α粒子在磁場中的運動半徑；

(2)你在圖中畫出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運動軌跡，并在圖中標明軌跡與直線x＝4交點的坐標；

(3)求出α粒子在兩個磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時間．

Answer 1

解析：(1)粒子在電場中被加速，由動能定理得qU＝mv²

α粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，則牛頓第二定律得qvB＝m

聯(lián)立解得r＝＝＝(m)．

(2)由幾何關(guān)系可得，α粒子恰好垂直穿過分界線，故正確圖象為(如圖15所示)．

(3)帶電粒子在磁場中的運動周期T＝＝

α粒子在兩個磁場中分別偏轉(zhuǎn)的弧度為，在磁場中的運動總時間

t＝T＝＝

＝6.5×10^－6(s)．

答案：(1)(m)　(2)略　(3)6.5×10^－6(s)

圖15