Question

汽車剎車前的速度為20m/s，剎車獲得的加速度大小為4m/s²，則：
（1）汽車開(kāi)始剎車后10s內(nèi)滑行的距離是多少？
（2）從開(kāi)始剎車到汽車通過(guò)42m的位移所經(jīng)歷的時(shí)間是多長(zhǎng)？
（3）汽車停止運(yùn)動(dòng)前3s內(nèi)向前滑行通過(guò)的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解10s內(nèi)的位移；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可；
（3）汽車停止運(yùn)動(dòng)前3s內(nèi)向前滑行通過(guò)的距離等于前5秒位移減去前3秒的位移．

解答：解：（1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，汽車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=

0-v0

a

=

0-20

-4

=5s即汽車剎車后5s已經(jīng)停止前進(jìn)，故汽車在10s內(nèi)滑行的距離等于5s內(nèi)滑行的距離，故有
x=v₀t+

1

2

at²=20×5+

1

2

×(-4)×25=50m
（2）設(shè)從開(kāi)始剎車到汽車通過(guò)42m的位移所經(jīng)歷的時(shí)間為t，由x=v₀t+

1

2

at²得
42=20t+

1

2

×(-4)×t2
解得
t₁=3s或t₂=7s（舍去）
（3）汽車剎車后前2s內(nèi)位移為x1=20×2+

1

2

×(-4)×4=32m
故汽車停止運(yùn)動(dòng)前3s內(nèi)的位移為x₂=x-x₁=50m-32m=18m
答：（1）汽車開(kāi)始剎車后10s內(nèi)滑行的距離是50m；
（2）從開(kāi)始剎車到汽車通過(guò)42m的位移所經(jīng)歷的時(shí)間是3s；
（3）汽車停止運(yùn)動(dòng)前3s內(nèi)向前滑行通過(guò)的距離是18m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at和位移時(shí)間公式x=v₀t+

1

2

at²．