Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)加速度傳感器，如圖所示．質(zhì)量為m的滑塊2可以在光滑的框架1中平移，滑塊兩側(cè)用勁度系數(shù)均為k的彈簧3拉著；R為滑動(dòng)變阻器，4是滑片，它與變阻器任一端的電阻值都跟它到這兩端的距離成正比．變阻器的全長為l，兩個(gè)電池的電動(dòng)勢均為E，內(nèi)阻可不計(jì)，按圖連接電路后，電壓表指針的零點(diǎn)調(diào)在中央，當(dāng)P端電勢高于Q端時(shí)，指針向零點(diǎn)右側(cè)偏轉(zhuǎn)．現(xiàn)將框架1沿著x軸固定在運(yùn)動(dòng)的物體上，來測定沿x軸運(yùn)動(dòng)的加速度．
（1）當(dāng)物體沿x軸正方向加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表指針將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為U時(shí)，物體的加速度多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)系統(tǒng)水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊向左移動(dòng)，根據(jù)在電源的外電路中，順著電流的方向電勢降低判斷電勢的高低，即可判斷電壓表指針偏轉(zhuǎn)方向．
（2）電壓表（內(nèi)阻很大）測量滑動(dòng)頭P與Q點(diǎn)間的電壓．設(shè)滑塊向左移動(dòng)的距離為x，對滑塊研究，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與x的關(guān)系．由電阻定律和歐姆定律求出電壓表讀數(shù)與x的關(guān)系，再綜合得到加速度a與電壓表（內(nèi)阻很大）的示數(shù)U間的關(guān)系式．

解答：解：（1）當(dāng)系統(tǒng)水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊向左移動(dòng)，電壓表P端的電勢低于Q端的電勢，由題知，指針向左側(cè)偏轉(zhuǎn)．
（2）設(shè)系統(tǒng)加速度為a，滑塊向左移動(dòng)的距離為x，則：
對滑塊根據(jù)牛頓第二定律得
   2kx=ma
設(shè)電阻器單位長度的電阻為r，則電路中的電流為：I=

2E

Lr

電壓表的示數(shù)為：U=Ixr
由以上各式解得：a=

kL

mE

U
答：
（1）當(dāng)物體沿x軸正方向加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，指針向左側(cè)偏轉(zhuǎn)．
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為U時(shí)，物體的加速度為

kL

mE

U．

點(diǎn)評：本題是力電綜合題，關(guān)鍵是尋找力與電聯(lián)系的紐帶，此題力電的橋梁是滑塊移動(dòng)的距離．