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        1. 如圖所示,一束平行光照射在半徑為R,折射率為
          2
          的半圓柱形玻璃磚的圓柱面上,光線a是一條與半徑重合的光線,該光線照射到圓心O點(diǎn)與直徑AB夾角為45°,請作圖并求出AB邊上光線射出的長度.
          分析:先根據(jù)折射定律求出臨界角.再作出邊界光線,確定出AB邊上光線射出的范圍,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求其長度.
          解答:解:由sinC=
          1
          n
          ,得sinC=
          1
          2
          ,所以臨界角C=45°
          作出光路圖如圖所示,a光線射到AB面上的入射角等于45°,恰好發(fā)生全反射.a(chǎn)的左側(cè)光線射到AB面上入射角大于臨界角,也發(fā)生全反射.當(dāng)光線恰好與玻璃磚右側(cè)面相切時(shí),入射角為90°,由折射定律n=
          sini
          sinr
          得,折射角為r=45°,光線垂直射到AB,方向不變,射出玻璃磚.則OC為AB邊上光線射出的范圍.
          由幾何知識得:OC=
          2
          2
          R

          答:如圖OC是AB邊上光線射出的長度,大小為
          2
          2
          R
          點(diǎn)評:正確地畫出光路圖是解決本題問題的關(guān)鍵,是折射定律和幾何知識的結(jié)合應(yīng)用.
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          2
          ,半圓柱體的半徑為R,求半圓柱體弧面上有光線射出部分的弧長l.

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