Question

（2011?上海模擬）如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊以初速度v₀自固定斜面底端A開(kāi)始沖上斜面，到達(dá)某一高度后返回A，斜面與滑塊之間有摩擦．下圖分別表示滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度v、加速度a、重力勢(shì)能E_P和機(jī)械能E隨時(shí)間的變化圖線，可能正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于存在摩擦力，上滑與下滑過(guò)程不再具有對(duì)稱性，經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)下滑的速度小于上滑的速度，上滑運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短．根據(jù)牛頓第二定律分析上滑與下滑過(guò)程的加速度大小關(guān)系．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和重力勢(shì)能公式得出重力勢(shì)能與時(shí)間的關(guān)系式．

解答：解：
A、滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于存在摩擦力，機(jī)械能不斷減小，經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)下滑的速度小于上滑的速度，根據(jù)速度圖象的“面積”等于位移，兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等，可知，下滑時(shí)間大于上滑時(shí)間．所以A錯(cuò)誤．
B、物體在上滑與下滑兩個(gè)過(guò)程中，所受的合力方向均沿斜面向下，加速度方向相同．故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)斜面的傾角為α．在上滑過(guò)程中：上滑的位移大小為x₁=v0t-

1

2

a1t2，重力勢(shì)能為E_P=mgx₁sinα=mgsinα（v0t-

1

2

a1t2），此為拋物線方程．下滑過(guò)程：重力勢(shì)能為E_P=mg[H-

1

2

a2(t-t0)2sinα]，H為斜面的最大高度，t₀是上滑的時(shí)間，此為開(kāi)口向下的拋物線方程．所以C是可能的．故C正確．
D、由于物體克服摩擦力做功，其機(jī)械能不斷減小，不可能增大，所以D圖不可能．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題采用定性分析與定量計(jì)算相結(jié)合的方法分析功能關(guān)系、運(yùn)動(dòng)與力關(guān)系，根據(jù)解析式選擇物理圖象．