Question

【題目】如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?/span>（未超過彈性限度），重力加速度為，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中

A.圓環(huán)剛下滑時，圓環(huán)的機械能最小

B.圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零

C.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變

D.彈簧彈性勢能增加了

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 圓環(huán)沿桿滑下過程中，彈簧的拉力對圓環(huán)做負(fù)功，圓環(huán)的機械能減小，圓環(huán)剛下滑時，圓環(huán)的機械能最大，故A錯誤；

B. 當(dāng)圓環(huán)所受合力為零時，速度最大，此后圓環(huán)繼續(xù)向下運動，則彈簧的彈力增大，圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力不為零，故B錯誤；

C. 根據(jù)圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即圓環(huán)的重力勢能與圓環(huán)的動能還有彈簧彈性勢能三種能量總和守恒。在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中，圓環(huán)的速度是先增大后減少，圓環(huán)的動能也是先增大后減少，那么圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和就應(yīng)先減少后增大，故C錯誤；

D. 圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?/span>2L，可得圓環(huán)下降的高度為，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：彈簧的彈性勢能增大量為：，故D正確；