Question

甲、乙兩車(chē)在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)，乙車(chē)在甲車(chē)前50m處，它們的v-t圖象如圖所示，下列對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是（　　）

A．甲車(chē)先做勻速運(yùn)動(dòng)再做反向勻減速運(yùn)動(dòng)

B．在第20s末，甲、乙兩車(chē)的加速度大小相等

C．在第30s末，甲、乙兩車(chē)相距50m

D．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)可以相遇兩次

Answer 1

分析：v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．看物體是否改變運(yùn)動(dòng)方向就看速度圖象是否從時(shí)間軸的上方到時(shí)間軸的下方．

解答：解：A由圖象可知：甲車(chē)先做勻速運(yùn)動(dòng)再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，但是速度圖象一直在時(shí)間軸的上方，沒(méi)有反向，故A錯(cuò)誤；
B．在第20s末，甲車(chē)的加速度大小為a甲=

△v

△t

=

20-0

30-10

=1m/s²，乙車(chē)的加速度大小為a乙=

△v

△t

=

20-0

30

=

2

3

m/s2，不相等，故B錯(cuò)誤；
C．在第30s末，甲的位移為20×10+

1

2

×20×20m=400m，乙的位移為

1

2

×30×20m=300m，所以甲乙兩車(chē)相距400-300-50m=50m，故C正確；
D．剛開(kāi)始乙在甲的前面50m處，甲的速度大于乙的速度，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止運(yùn)動(dòng)，甲在乙的前面50m處，此時(shí)乙以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以再經(jīng)過(guò)2.5s乙追上甲，故在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)可以相遇兩次，故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．屬于基礎(chǔ)題．