Question

在細(xì)線拉力F作用下，質(zhì)量m=1.0kg的物體由靜止開始豎直向上運動，v-t間圖象如圖所示，取重力加速度g=10m/s²，求：

（1）在這4s內(nèi)細(xì)線對物體拉力F的最大值
（2）在F-t圖象中畫出拉力F隨時間t變化的圖線．

Answer 1

分析：物體先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，結(jié)合圖線求出各段過程中的加速度，運用牛頓第二定律求出繩子拉力的大小，從而求出拉力的最大值，以及做出F-t的變化圖線．

解答：解：由圖象可知，

物體第一秒做初速度為零的勻加速運動，加速度a₁=5m/s²
第二秒內(nèi)做勻速運動，速度為5m/s，加速度a₂=0
第三、四兩秒做勻減速運動，加速度a₃=-2.5m/s²
∴由受力分析可知：F₁=m（g+a₁）=1×（10+5）N=15N
F₂=m（g+a₂）=1×（10+0）N=10N
F₃=m（g+a₃）=1×（10-2.5）N=7.5N
（1）∴在這4S內(nèi)，F(xiàn)的最大值為F₁=15N
（2）由上可得，F(xiàn)隨時間t的變化如圖所示

答：（1）F的最大值為15N．
（2）圖線如圖所示．

點評：本題考查了運動學(xué)圖線和牛頓第二定律的綜合運用，難度不大，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．