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          已知，數(shù)列{an}有a1＝a，a2＝p(常數(shù)p＞0)，對任意的正整數(shù)n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn滿足．
          

          (1)求a的值；
          

          (2)試確定數(shù)列{an}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式．若不是，說明理由；
          

          (3)對于數(shù)列{bn}，假如存在一個常數(shù)b使得對任意的正整數(shù)n都有bn＜b且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸進(jìn)值”，令，求數(shù)列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上漸進(jìn)值”．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由已知，得　　4分
          

          　　(2)由，∴，即，于是有，并且有，
          

          　　∴即，
          

          　　而n是正整數(shù)，則對任意n∈N都有，
          

          　　∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式是　　10分
          

          　　(3)∵
          

          　　∴
          

          　　；由n是正整數(shù)可得，
          

          　　并且有，
          

          　　∴數(shù)列的“上漸進(jìn)值”等于3　　18分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
          n(an-a1)
          2
          ．
          （1）求a的值；
          （2）試確定數(shù)列{an}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式．若不是，說明理由；
          （3）令pn=
          Sn+2
          Sn+1
          +
          Sn+1
          Sn+2
          ，是否存在正整數(shù)M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南匯區(qū)一模）已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=2，對任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
          n(an-a1)
          2
          ．
          （1）求a的值；
          （2）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          （3）對于數(shù)列{bn}，假如存在一個常數(shù)b使得對任意的正整數(shù)n都有bn＜b且
          lim
          n→∞
          bn=b          ，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸進(jìn)值”，令pn=
          Sn+2
          Sn+1
          +
          Sn+1
          Sn+2
          ，求數(shù)列{p1+p2+…+pn-2n}的“上漸進(jìn)值”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=2，對任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足．
          （1）求a的值；
          （2）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          （3）對于數(shù)列{bn}，假如存在一個常數(shù)b使得對任意的正整數(shù)n都有bn＜b且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸進(jìn)值”，令，求數(shù)列{p1+p2+…+pn-2n}的“上漸進(jìn)值”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足．
          （1）求a的值；
          （2）試確定數(shù)列{an}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式．若不是，說明理由；
          （3）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006-2007學(xué)年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=2，對任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足．
          （1）求a的值；
          （2）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          （3）對于數(shù)列{bn}，假如存在一個常數(shù)b使得對任意的正整數(shù)n都有bn＜b且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸進(jìn)值”，令，求數(shù)列{p1+p2+…+pn-2n}的“上漸進(jìn)值”．
          

			
          

			
          
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