Question

【題目】交管部門(mén)為宣傳新交規(guī)舉辦交通知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市歲的人群抽樣了人，回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：

	分組	回答正確的人數(shù)	回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第組
第組
第組
第組
第組

（1）分別求出，，，的值；

（2）從第，，組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取人，則第，，組每組應(yīng)各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的人中隨機(jī)抽取人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中至少有一個(gè)第組的人的概率.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析.（2）人，人，人.（3）.

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合頻率分布表和頻率分布直方圖可得，，，.

（2）由題意結(jié)合分層抽樣的概念可得第，，組每組應(yīng)各依次抽取人，人，人.

（3）記抽取的人中，第組的記為，，第組的記為，，，第組的記為，列出所有可能的結(jié)果，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得所抽取的人中至少有一個(gè)第組的人的概率為.

試題解析：

（1）第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以.

（2）第，，組回答正確的人的比為，

所以第，，組每組應(yīng)各依次抽取人，人，人.

（3）記抽取的人中，第組的記為，，第組的記為，，，第組的記為，則從名幸運(yùn)者中任取名的所有可能的情況有種，他們是：

，，，，，，，，，，，，，，.

其中第組至少有人的情況有種，他們是：

，，，，，，，，.

故所求概率為.