Question

給出如下四個(gè)結(jié)論：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
③若隨機(jī)變量ζ～N（3，4），且P（ζ＜2a-3）=P（ζ＞a+2），則a=3；
④過點(diǎn)A（1，4），且橫縱截距的絕對值相等的直線共有2條．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是

②

．

Answer 1

分析：①根據(jù)復(fù)合命題真值表判斷即可；
②根據(jù)否命題的定義，判斷②的真假；
③根據(jù)隨機(jī)變量的正態(tài)分布判斷③是否正確；
④利用直線的截距式方程，求出滿足條件的直線方程，判斷④是否正確

解答：解：①根據(jù)復(fù)合命題真值表，“p且q”為假命題，命題P、q至少有一個(gè)是假命題，∴①錯(cuò)誤；
②根據(jù)否命題的定義，②正確；
③根據(jù)正態(tài)分布，μ=3取得峰值，當(dāng)a=3時(shí)，2a-3=3，a+2=5，∴P（ξ＜3）≠P（ξ＞5）．∴③錯(cuò)誤；
④過點(diǎn)A（1，4），且橫縱截距的絕對值相等的直線有x+y=5；

x

-3

+

y

3

=1；y=4x三條直線，故④錯(cuò)誤．
故答案是②．

點(diǎn)評(píng)：本題借助考查命題的真假判斷，考查四種命題、隨機(jī)變量的正態(tài)分布及直線的截距式方程．