Question

已知函數(shù)，則下列判斷正確的是                （    )

A．的最小正周期為，在上單調(diào)遞減

B．的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

C．的最小正周期為，在上單調(diào)遞減

D．的最x小正周期為，在上單調(diào)遞增

Answer 1

D

分析：由已知中函數(shù)=
，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得該函數(shù)，最小正周期T=，在上單調(diào)遞增  ，可得結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)，
則二倍角公式可得：f(x)=，
該函數(shù)最小正周期T=，在上單調(diào)遞增  ．
故A，B，C錯(cuò)誤，D正確
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，二倍角的正余弦，三角函數(shù)的周期性及其求法，余弦函數(shù)的單調(diào)性，其中熟練掌握余弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．