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        1. 已知是關(guān)于的方程的根,
          證明:(Ⅰ);(Ⅱ).

          (Ⅰ)證明見(jiàn)解析;(Ⅱ)證明見(jiàn)解析.

          解析試題分析:(Ⅰ)構(gòu)造函數(shù),通過(guò)導(dǎo)函數(shù)可知函數(shù)在上是增函數(shù),而,故上有唯一實(shí)根,即,然后利用函數(shù)的單調(diào)性,用反證法證明;(Ⅱ)先證,再由,可得.注意放縮法的技巧.
          試題解析:(Ⅰ)設(shè),則
          顯然上是增函數(shù)


          上有唯一實(shí)根,即                               4分
          假設(shè)


          ,矛盾,故                    8分
          (Ⅱ)
                (

                                                     13分
          方法二:
          由(Ⅰ)=

          考點(diǎn):1.函數(shù)的零點(diǎn);2.函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用;3.放縮法證明不等式

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知x、y、z均為正數(shù),求證:

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          已知a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1.
          求證:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).

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          設(shè)函數(shù)
          (1)求不等式的解集;
          (2)若關(guān)于的不等式上無(wú)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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          (1)設(shè)x≥1,y≥1,證明xyxy
          (2)1<abc,證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          ①若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
          ②在①的條件下,若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          已知函數(shù).
          (1)求最大值?
          (2)若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)f(x)=lnx+-1,證明:
          (1)當(dāng)x>1時(shí),f(x)< (x-1);
          (2)當(dāng)1<x<3時(shí),f(x)<.

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          解不等式|2x-4|<4-|x|.

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