【題目】下列說法的錯誤的是( 。
A. 經(jīng)過定點(diǎn)的傾斜角不為
的直線的方程都可以表示為
B. 經(jīng)過定點(diǎn)的傾斜角不為
的直線的方程都可以表示為
C. 不經(jīng)過原點(diǎn)的直線的方程都可以表示為
D. 經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn)、
直線的方程都可以表示為
【答案】C
【解析】
由點(diǎn)斜式方程可判斷A;由直線的斜截式可判斷B;討論直線的截距是否為0,可判斷C;
由兩點(diǎn)式的直線方程可判斷D.
經(jīng)過定點(diǎn)P(x0,y0)的傾斜角不為90°的直線的方程都可以表示為y-y0=k(x-x0),故A正確;
經(jīng)過定點(diǎn)A(0,b)的傾斜角不為90°的直線的方程都可以表示為y=kx+b,故B正確;
不經(jīng)過原點(diǎn)的直線的方程不一定都可以表示為,比如x=a或y=b,故C錯誤;
過任意兩個不同的點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)直線的方程都可以表示為:
(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1),故D正確.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學(xué)從中任取3道題解答.
(1)求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率;
(2)已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對甲類題的概率都是 ,答對每道乙類題的概率都是
,且各題答對與否相互獨(dú)立.用X表示張同學(xué)答對題的個數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求過點(diǎn)
處的切線方程
(2)若函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年推出一種新型家用轎車,購買時費(fèi)用為16.9萬元,每年應(yīng)交付保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共1.2萬元,汽車的維修費(fèi)為:第一年無維修費(fèi)用,第二年為0.2萬元,從第三年起,每年的維修費(fèi)均比上一年增加0.2萬元.
(I)設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用(包括購買費(fèi)用、保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi))為f(n),求f(n)的表達(dá)式;
(II)這種汽車使用多少報廢最合算(即該車使用多少年,年平均費(fèi)用最少)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角,
,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)試問在線段上是否存在一點(diǎn)
,使銳二面角
的余弦值為
.若存在,請求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓
的方程為
,
點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
(1)求過點(diǎn)且與圓
相切的直線方程;
(2)過點(diǎn)任作一條直線
與圓
交于不同兩點(diǎn)
,
,且圓
交
軸正半軸于點(diǎn)
,求證:直線
與
的斜率之和為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店為了解氣溫對某產(chǎn)品銷售量的影響,隨機(jī)記錄了該商店月份中
天的日銷售量
(單位:千克)與該地當(dāng)日最低氣溫
(單位:℃)的數(shù)據(jù),如表所示:
(1)求與
的回歸方程
:
(2)判斷與
之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);若該地
月份某天的最低氣溫為
,請用(1)中的回歸方程預(yù)測該商店當(dāng)日的銷售量.
參考公式:,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若不等式的解集為
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若不等式對一切實(shí)數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)是一直角墻角,,墻角的兩堵墻面和地面兩兩互相垂直.
是一塊長
為
米,寬
為
米的板材,現(xiàn)欲用板材與墻角圍成一個直棱柱空間堆放谷物.
(1)若按如圖(1)放置,如何放置板材才能使這個直棱柱空間最大?
(2)由于墻面使用受限,面只能使用
米,
面只能使用
米.此矩形板材可以折疊圍成一個直四棱柱空間,如圖(2),如何折疊板材才能使這個空間最大?
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