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          平面內(nèi)給定兩個(gè)向量
          a
          =(3，1)，
          b
          =(-1，2)
          （1）求|3
          a
          +2
          b
          |          ；
          （2）若(
          a
          +k
          b
          )∥(2
          a
          -
          b
          )          ，求實(shí)數(shù)k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式即可得出．
          （2）利用向量共線定理即可得出．
          解答：解：（1）由條件知：3
          a
          +2
          b
          =(7，7)          ，
          故|3
          a
          +2
          b
          |=
          		72+72
          =7
          		2
          ．
          （2）
          a
          +k
          b
          =(3，1)+k(-1，2)=(3-k，1+2k)          ，2
          a
          -
          b
          =(7，0)          ．
          ∵(
          a
          +k
          b
          )∥(2
          a
          -
          b
          )          ，
          ∴（3-k）•0-7（1+2k）=0，
          解得k=-
          1
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式、向量共線定理是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣東）設(shè)
          a
          是已知的平面向量且
          a
          ≠
          0
          ，關(guān)于向量
          a
          的分解，有如下四個(gè)命題：
          ①給定向量
          b
          ，總存在向量
          c
          ，使
          a
          =
          b
          +
          c
          ；
          ②給定向量
          b
          和
          c
          ，總存在實(shí)數(shù)λ和μ，使
          a
          =λ
          b
          +μ
          c
          ；
          ③給定單位向量
          b
          和正數(shù)μ，總存在單位向量
          c
          和實(shí)數(shù)λ，使
          a
          =λ
          b
          +μ
          c
          ；
          ④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量
          b
          和單位向量
          c
          ，使
          a
          =λ
          b
          +μ
          c
          ；
          上述命題中的向量
          b
          ，
          c
          和
          a
          在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個(gè)命題：
              
          ①給定向量，總存在向量，使；
              
          ②給定向量和，總存在實(shí)數(shù)和，使；
              
          ③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實(shí)數(shù)，使；
              
          ④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；
              
          上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是
              
          A．1                 B．2                  C．3              D．4
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年福建莆田一中高三上學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個(gè)命題：
          


          ①給定向量，總存在向量，使；
          


          ②給定向量和，總存在實(shí)數(shù)和，使；
          


          ③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實(shí)數(shù)，使；
          


          ④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；
          


          上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
          


          A．1         B．2          C．3          D．4
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（廣東卷解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個(gè)命題：
          


          ①給定向量，總存在向量，使；
          


          ②給定向量和，總存在實(shí)數(shù)和，使；
          


          ③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實(shí)數(shù)，使；
          


          ④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；
          


          上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是(     
)
          


          A．1                B．2                C．3                D．4
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案