Question

已知2^x+2^-x=5，則4^x+4^-x=

23

；若logx(

2

-1)=-1，則x=

2

+1

．

Answer 1

分析：①對已知式子兩邊平方即可得出；
②把對數(shù)式化為指數(shù)式即可．

解答：解：①∵2^x+2^-x=5，∴（2^x+2^-x）²=5²，化為4^x+4^-x+2=25，∴4^x+4^-x=23；
②∵logx(

2

-1)=-1，∴x-1=

2

-1，∴x=

1

2 -1

=

2

+1．
故答案分別為23，

2

+1．

點(diǎn)評：對已知式子兩邊平方是常用的方法之一及善于利用對數(shù)式與指數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．