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          從橢圓數(shù)學公式上一點P向x軸引垂線，垂足恰為橢圓的左焦點F1，A為橢圓的右頂點，B是橢圓的上頂點，且數(shù)學公式．
          （1）求該橢圓的離心率．
          （2）若該橢圓的準線方程是數(shù)學公式，求橢圓方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵，
          ∴AB∥OP，
          ∴△PF1O∽△BOA，
          ∴，（2分）
          又，
          ∴b=c，（4分）
          而a2=b2+c2
          ∴．（8分）
          （2）∵為準線方程，
          ∴，（10分）
          由．（12分）
          ∴所求橢圓方程為．（14分）
          分析：（1）由，可得AB∥OP，從而有△PF1O∽△BOA，可得到相似比，再由，得到b=c結合a2=b2+c2求得離心率．
          （2）由準線方程可知，由求得a，b即求得橢圓方程．
          點評：本題主要考查橢圓的幾何性質，這里涉及了離心率，橢圓方程求法，關鍵是a，b，c三者間的關系及轉化．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（四川卷解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （5分）從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O是坐標原點），則該橢圓的離心率是（　�。�
          


          A．     B．         C．      D．  
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆陜西省高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          從橢圓 上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB//OP，,求橢圓的方程
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年廣東省廣州市育才中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          從橢圓上一點P向x軸引垂線，垂足恰為橢圓的左焦點F1，A為橢圓的右頂點，B是橢圓的上頂點，且．
          （1）求該橢圓的離心率．
          （2）若該橢圓的準線方程是，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2009年）從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O為坐標原點），則該橢圓的離心率為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年陜西省寶雞市斗雞中學高二（下）模塊數(shù)學試卷（選修1-1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          從橢圓 上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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