【題目】已知函數(shù)
（1）求
的零點；
（2）若
有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍.
（3）若
有三個零點，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）分
和
兩種情況，代入解析式解方程可得零點；
（2）函數(shù)
有兩個零點，等價于函數(shù)
與
有兩個交點，畫出函數(shù)的圖象，數(shù)形結合即可求出實數(shù)
的取值范圍.
（3）令
，若
有三個零點，
有兩個根，
，
，要使
有一個交點，若
，有2個交點.
解：（1）當時，
，
，
；
當時，，
，
，
的零點是，．
（2）依題意有兩個零點，等價于函數(shù)與有兩個交點，
畫出函數(shù)的圖象如下圖：
由圖可知
解得
故若有兩個零點，則.
（3）
在
，
上單調遞增，值域是，
，在
上單調遞增，值域為
，
如右圖：
令，若有三個零點，有兩個根，，，
要使 有一個交點，若，有2個交點．
，
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“雙十一”已經成為網民們的網購狂歡節(jié)，某電子商務平臺對某市的網民在今年“雙十一”的網購情況進行摸底調查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額
(百元)的頻率分布直方圖如圖所示：
(1)求網民消費金額
的平均值和中位數(shù)
；
(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有
的把握認為網購消費與性別有關；
男 | 女 | 合計 | |
| |||
| 30 | ||
合計 | 45 |
附表：
|
|
|
|
|
|
|
|
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點
，且兩個焦點的坐標分別為
， 
.
（1）求
的方程；
（2）若
， 
， 
為
上的三個不同的點， 
為坐標原點，且
，求證：四邊形
的面積為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，真命題的個數(shù)是 （ �。�
①命題：“已知
，“
”是“
”的充分不必要條件”；
②命題：“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③命題：已知冪函數(shù)
的圖象經過點（2，
），則f（4）的值等于
；
④命題：若
，則
．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
和
，
（Ⅰ）設
，求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當
時，
為函數(shù)圖象與函數(shù)
圖象的公共點，且在點處有公共切線，求點的坐標及實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國南北朝時間著名數(shù)學家祖暅提出了祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”.意思是：夾在兩平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所載，若截得的兩個截面面積總相等，則這兩個幾何體的體積相等.為計算球的體積，構造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后再圓柱內挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐，運用祖暅原理可證明此幾何體與半球體積相等（任何一個平面所載的兩個截面面積都相等）.將橢圓
繞
軸旋轉一周后得一橄欖狀的幾何體，類比上述方法，運用祖暅原理可求得其體積等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的一段圖象過點(0,1),如圖所示．
(1)求函數(shù)
的表達式；
(2)將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位,得函數(shù)
的圖象，求的最大值,并求出此時自變量x的集合；
(3)若
，求
的值.
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