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          已知：數(shù)學公式，λ∈（0，+∞），則點P的軌跡一定經過△ABC的

          1. A.
            內心
          2. B.
            外心
          3. C.
            垂心
          4. D.
            重心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：法一：作出如圖的三角形AD⊥BC，可以得出 sinB=sinC=AD，由此對已知條件變形即可得出結論；
          法二：將 =提取出來，轉化成λt（ +），而λt（ +）表示與 共線的向量，點D是BC的中點，故P的軌跡一定通過三角形的重心．
          解答：解：法一：作出如圖的圖形AD⊥BC，由于 sinB=sinC=AD，
          ∴=
          由加法法則知，P在三角形的中線上
          故動點P的軌跡一定通過△ABC的重心；
          法二：
          ∵=設它們等于 
          ∴=+λt（ +）
          而 +=2 
          λt（ +）表示與 共線的向量 
          而點D是BC的中點，所以即P的軌跡一定通過三角形的重心．
          故選D．
          點評：本題考點是三角形的五心，考查了五心中重心的幾何特征以及向量的加法與數(shù)乘運算，解答本題的關鍵是理解向量加法的幾何意義，從而確定點的幾何位置．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線ax+by+c=0被曲線M：
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          所截得的弦AB的長為2，O為原點，那么
          OA
          •
          OB
          的值等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點，
          AD
          •
          BC
          =0          ，H是△ABC的垂心，且
          AH
          =3
          HD
          ．
          （Ⅰ）求點H的軌跡M的方程；
          （Ⅱ）若過C點且斜率為-
          1
          2
          的直線與軌跡M交于點P，點Q（t，0）是x軸上任意一點，求當△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），點C在直線y=x+1上，若∠ACB＞90°，則點C的橫坐標的取值范圍是
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是   （　�。�
          

			
          

			
          
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