Question

若函數(shù)y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A．a(chǎn)＞1且b＜1

B．0＜a＜1且b＜0

C．0＜a＜1且b＞0

D．a(chǎn)＞1且b＜0

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由指數(shù)函數(shù)的幾何特征知，此函數(shù)一定是一個(gè)增函數(shù)，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，由此特征即可得出a，b兩數(shù)所滿足的條件，再由此條件選出正確選項(xiàng)即可．

解答：解：函數(shù)y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，
由指數(shù)函數(shù)的幾何特征知，此函數(shù)一定是一個(gè)增函數(shù)，且與y軸的交點(diǎn)（0，b）在x軸的下方，
∴

a＞1 b＜0

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了指數(shù)函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1），要研究指數(shù)函數(shù)，如果底數(shù)a的值不確定范圍，則需要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行分類討論，便于研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．