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				點(diǎn)A、B分別是橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1          長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)橢圓的方程可分別求得A，F(xiàn)的坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，則可分別表示出
          AP
          和
          FP
          ，進(jìn)而根據(jù)PA⊥PF求得x和y的關(guān)系式，與橢圓方程聯(lián)立求得x和y即交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          解答：解：由已知可得點(diǎn)A（-6，0），F(xiàn)（4，0）
          設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），
          則
          AP
          ={x+6，y}，
          FP
          ={x-4，y}          ，
          由已知得
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1
          (x+6)(x-4)+y2=0
          ，
          則2x2+9x-18=0，x=
          3
          2
          或x=-6.
          由于y＞0，只能x=
          3
          2
          ，于是y=
          5
          2
          		3
          ，
          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(
          3
          2
          ，
          5
          2
          		3
          )          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，平面向量的運(yùn)算．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和基本的運(yùn)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
          		3
          2
          ，點(diǎn)A，B分別是橢圓C的長(zhǎng)軸、短軸的端點(diǎn)，點(diǎn)O到直線AB的距離為
          6
          		5
          5
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點(diǎn)E（3，0），設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足EP⊥EQ，求
          EP
          •
          QP
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知中心在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
          		3
          2
          ，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的長(zhǎng)軸、短軸的端點(diǎn)，點(diǎn)O到直線AB的距離為
          6
          		5
          5
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)E（3，0），設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足EP⊥EQ，求
          EP
          •
          QP
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦距為2，且過(guò)點(diǎn)(
          		2
          ，
          		6
          2
          )          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M．
          （�。┰O(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值；
          （ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓G：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為e=
          2
          3
          ，橢圓G上的點(diǎn)N到兩焦點(diǎn)的距離之和為12，點(diǎn)A、B分別是橢圓G長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)．點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸的上方，PA⊥PF．
          （1）求橢圓G的方程；
          （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案