已知下列命題：
①函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間是
.
②要得到函數(shù)
的圖象，需把函數(shù)
的圖象上所有點向左平行移動
個單位長度.
③已知函數(shù)
，當(dāng)
時，函數(shù)
的最小值為
．
④
在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則
.
其中正確命題的序號是_ ．
②③④
解析試題分析：①由
，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是
.
②要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)
的圖象上所有點向左平行移動個單位長度.正確。
③已知函數(shù)
，令
，當(dāng)時，函數(shù)
的對稱軸x=
,所以當(dāng)t=-1時，函數(shù)的取最小值，最小值為．
④若使在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則1≥
，所.
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性；圖像的變換；二次函數(shù)的最值；三角函數(shù)的周期性。
點評：在求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間時一定要注意
的正負(fù)，此為易錯題，也是常見題型，一定要引起我們的重視。此題的第四個命題最容易出錯，誤認(rèn)為在[0,1]上至少出現(xiàn)100個周期，實質(zhì)上，只需至少出現(xiàn)
即可。
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案
名題訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋
), (x∈R)有下列命題：
①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
② y＝f(x)可 改寫為y＝4cos(2x－
)；
③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(－，0)對稱；
④ y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝
對稱；其中正確的序號為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)定義在
上的函數(shù)
,給出以下四個論斷：
①
的周期為π； ②在區(qū)間（
,0）上是增函數(shù)；
③的圖象關(guān)于點（
,0）對稱；④的圖象關(guān)于直線
對稱.
以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題（寫成“
”的形式）: （其中用到的論斷都用序號表示）
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與函數(shù)
和函數(shù)
的圖象分別交于
兩點，若
，則
.
的終邊經(jīng)過點
，則角
那么
的值為 ．
在區(qū)間
的最大值是____________.
的兩根為
，且
，則
。
的最大值為________.