Question

（本小題12分）等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；（2）若，求；（3）令，求數(shù)列的前項和．

Answer 1

（1）；（2）；（3） 

試題分析：(1)由可建立關(guān)于a₁和d的方程，解出a₁和d的值，得到數(shù)列的通項.(2)根據(jù)可建立關(guān)于n的方程解出n的值.
（3）因為，顯然應(yīng)采用錯位相減的方法求和.
（1）由，得方程組，　
解得　　    .....................3分
（2）由得方程　
解得或（舍去），                .....................6分
（3）                 .....................7分

           .....................9分
兩式相減得：               .....................10分

＝－＝                   .....................12分
點評：錯位相減法求和主要適應(yīng)用一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項的積構(gòu)成的數(shù)列，其前n項和可考慮錯位相減法.