Question

設(shè)變量a，b滿足約束條件：的最小值為m，則函數(shù)
的極小值等于

A．-

B．-

C．2

D．

Answer 1

A

解析考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=a-3b，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=a-3b過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時，從而得到z=a-3b的最小值m，最后將m的值代入函數(shù)表達(dá)式利用導(dǎo)數(shù)求出它的極小值即可．

解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=a-3b，
將z的值轉(zhuǎn)化為直線z=a-3b在y軸上的截距，
當(dāng)直線z=a-3b經(jīng)過點(diǎn)A（-2，2）時，z最小，
最小值為：m=-8
∴f(x)=x³-x²-2x+2
f′（x）=x²-x-2
∴f（x）極值點(diǎn)是：x=2或-1．
f（x）的極小值等于f（2）=-
故選A．