已知四邊形
滿足
∥
，
，
是的中點(diǎn)，將
沿著
翻折成
，使面
面
，
為
的中點(diǎn). 
（Ⅰ）求四棱
的體積；（Ⅱ）證明：
∥面
；
（Ⅲ）求面
與面
所成二面角的余弦值.
步步高達(dá)標(biāo)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題12分）
如圖的幾何體中，
平面
，
平面
，△為等邊三角形， 
，
為
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求此幾何體的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，沿等腰直角三角形
的中位線
，將平面
折起，平面⊥平面
，得到四棱錐
，
，設(shè)
、
的中點(diǎn)分別為
、
，
（1）求證：平面⊥平面
（2）求證：
（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知四邊形
滿足
∥
，
，
是的中點(diǎn)，將
沿著
翻折成
，使面
面
，
為
的中點(diǎn). 
（Ⅰ）求四棱錐
的體積；（Ⅱ）證明：
∥面
；
（Ⅲ）求面
與面
所成二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示多面體中，
⊥平面
，
為平行四邊形，
分別為
的中點(diǎn)，
，
，
.
（1）求證：
∥平面；
（2）若∠
＝90°，求證
;
（3）若∠＝120°，求該多面體的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱
中，
、
分別是
、
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在
上，
。 
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面
.
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交
于
，連接
，因為
，又
∥
的側(cè)面
垂直于底面
，
，
，
在棱
上，
是
的中點(diǎn)，二面角
為
求
的值；
的底面是邊長為1的正方形，
平面
