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          已知函數(shù)
              
          （1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
              
          （2）當時，設函數(shù)，若，求證
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）————————1分
              
          ，即在上恒成立
              
          設
              
          ，時，單調(diào)減，單調(diào)增，所以時，有最大值————3分
              
          ，所以——————————5分
              
          （2）當時，,
              
          ,所以在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)——————————6分
              
          因為，所以
              
          即
              
          同理——————————————————————————8分
              
          所以
              
          又因為當且僅當“”時，取等號————————————————10分
              
          又，——————————11分
              
          所以
              
          所以
              
          所以：————————————12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質(zhì)檢數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)
          


          （1）若對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
          


          （2）求在區(qū)間上的最小值的表達式。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江蘇省東臺市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          （1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.
          


          （2）若且關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）設各項為正的數(shù)列滿足：求證：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學試卷（成志班）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)    
          


          （1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.
          


          （2）若且關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）設各項為正的數(shù)列滿足：求證：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知函數(shù).
          


          （1）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （2）若函數(shù)的圖像與直線有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標的最大值為，求證：.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆新疆烏魯木齊八中高二上學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          


          （1）若對任意的實數(shù)，都有，求的取值范圍；
          


          （2）當時，的最大值為M，求證：；
          


          （3）若，求證：對于任意的，的充要條件是
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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