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          已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
          (2)求f(x)的最小值及取得最小值時相應的x的值；
          (3)若當x∈［，］時，f(x)的反函數(shù)為f－1(x)，求f-－1(1)的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) f(x)的最小正周期T=π, (2) x=kπ－ (k∈Z)時，f(x)取得最小值－2,(3) f-－1(1)=
          (1)f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx
          =2cosx(sinxcos+cosxsin)－sin2x+sinxcosx
          =2sinxcosx+cos2x=2sin(2x+)
          ∴f(x)的最小正周期T=π
          (2)當2x+=2kπ－，即x=kπ－ (k∈Z)時，f(x)取得最小值－2.
          (3)令2sin(2x+)=1，又x∈［］,
          ∴2x+∈［,］,∴2x+=，
          則x=，故f-－1(1)=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖，貨輪在海上以40 km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC＝140°，A處有燈塔，其方位角∠NBA＝110°.在C處觀測燈塔A的方位角∠N′CA＝35°.由B到C需航行半小時，則C到燈塔A的距離是　　　　 km。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為坐標原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為．
          （1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調性，并求其值域；
          （2）若三點共線，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù) (其中＞0,),且的圖象在y軸右側的第一個高點的橫坐標為.（1）求的值；（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一塊半徑為R，中心角為45°的扇形鐵皮材料，為了獲取面積最大的矩形鐵皮，工人師傅常讓矩形的一邊在扇形的半徑上，然后作其最大內接矩形，試問: 工人師傅是怎樣選擇矩形的四點的？并求出最大面積值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “a=1”是函數(shù)y=cos2ax－sin2ax的最小正周期為“π”的(    )
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既非充分條件也不是必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           某港口水的深度（米）是時間 (,單位：時)的函數(shù)，記作, 下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
          t/h
          		0
          		3
          		6
          		9
          		12
          		15
          		18
          		21
          		24
          y/m
          		10.0
          		13.0
          		9.9
          		7.0
          		10.0
          		13.0
          		10.1
          		7.0
          		10.0
          經(jīng)常期觀察，的曲線可以近似的看成函數(shù)的圖象，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可得函數(shù)的近似表達式為                     . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
          （1）求角C的大��；
          （2）若求的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          =__________.
          

			
          

			
          
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