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          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列{an}中
          （Ⅰ）求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}中，證明：
          ≤
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）的通項公式為，
          （Ⅱ）
          解：（Ⅰ）由題設：


          ，
          ．
          所以，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，
          ，
          即的通項公式為，．
          （Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明．
          （�。┊�時，因，，所以
          ，結論成立．
          （ⅱ）假設當時，結論成立，即，
          也即．
          當n=k+1時，

          又，
          所以   

          也就是說，當n=k+1時，結論成立.
          根據(jù)（i）和（ii）知
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分) 已知數(shù)列{ }、{ }滿足：.
          (1)求;　　　(2) 猜想的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明；
          (3)設，求實數(shù)為何值時恒成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題共13分)
          已知數(shù)列的前項和為,且.
          數(shù)列滿足()，且，.
          （Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
          （Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；
          （Ⅲ）設是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在數(shù)列中，
          （1）設，證明數(shù)列是等比數(shù)列并求數(shù)列的通項公式
          （2）求數(shù)列的前項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某企業(yè)2010年初貸款萬元，年利率為，按復利計算，從2010年末開始，每年末償還一定金額，計劃第5年底還清，則每年應償還的金額數(shù)為（    ）萬元．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知數(shù)列的前n項和滿足，求通項公式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）等差數(shù)列的前項和為，正項等比數(shù)列中，.
          （Ⅰ）求與的通項公式；
          （Ⅱ）設，求的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足對于任意都有且則=（  ）
          A．2009B．2010C．4018D．4020
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分10分）
          已知數(shù)列的通項公式為，為其前項的和．計算，，的值，根據(jù)計算結果，推測出計算的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．
          

			
          

			
          
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