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				精英家教網(wǎng)如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為
           
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          分析：連接圓心O與切點C，由切線性質(zhì)可知OC垂直于直線l，又因為AD也垂直與直線l，得出OC平行于AD，根據(jù)AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到三角形ABC為直角三角形，再根據(jù)BC和AB的長度，利用勾股定理求出AC的長，且利用在直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊所對的角為30°推出角CAB為30°，等邊對等角和平行線的性質(zhì)可知角CAD等于30°，在直角三角形ADC中，利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出CD即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC，則OC⊥直線l，所以OC∥AD，
          ∵AB為圓的直徑，∴∠ACB=90°，
          又AB=6，BC=3，所以∠CAB=30°，AC=
          		62-32
          =3
          		3
          ，
          由OA=OC得，∠ACO=∠CAB=30°，
          ∵OC∥AD，
          ∴∠CAD=∠ACO=30°，
          ∴CD=
          1
          2
          AC=
          1
          2
          ×3
          		3
          =
          3
          		3
          2
          點評：此題考查學生靈活運用圓的切線垂直于過切點的直徑，掌握圓中的一些基本性質(zhì)，靈活運用直角三角形的邊角關系化簡求值，是一道綜合題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，則線段AE的長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天門模擬）（1）如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過點C作圓的切線l，過點A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，則線段AE的長為
          4
          4
          ．
          （2）在平面直角坐標系下，曲線C1：
          x=2t+2a
          y=-t
          （t為參數(shù)），曲線C2：
          x=2sinθ
          y=1+2cosθ
          （θ為參數(shù)），若曲線C1、C2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為
          [1-
          		5
          ，1+
          		5
          ]
          [1-
          		5
          ，1+
          		5
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城一模）[A．（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
          A．（幾何證明選做題） 如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，HB=2．則DE=
          8
          8
          ．
          B．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線C1
          x=1+tcosα
          y=tsinα
          （t為參數(shù)），C2
          x=cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），當α=
          π
          3
          時，C1與C2的交點坐標為
          (1，0)；(
          1
          2
          ，-
          		3
          2
          )
          (1，0)；(
          1
          2
          ，-
          		3
          2
          )
          ．
          C．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤|x+
          1
          x
          |          對一切非零實數(shù)a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍
          [-
          1
          2
          ，
          3
          2
          ]
          [-
          1
          2
          ，
          3
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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