Question

已知函數(shù)恒成立，則k的取值范圍為        。

Answer 1

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/8/1ppyu3.png" style="vertical-align:middle;" />所以易知在上單調(diào)遞增，又，
所以在，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a2/a/biits.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)f（x）=e^x+x²-x在[-1，1]內(nèi)的最大值是e，最小值是1．所以要滿足恒成立，只需滿足，即。
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。
點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，解題的關(guān)鍵是要分析出。