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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

          (Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)已知直線與曲線交于兩點,點是線段的中點,直線軸交于點,求.

          【答案】I)曲線C,直線l;

          II

          【解析】

          )由同角的平方關(guān)系,化簡可得曲線的普通方程,由極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的關(guān)系:,結(jié)合兩角和的余弦公式,可得直線的直角坐標(biāo)方程;

          )求得的坐標(biāo),設(shè)出直線的參數(shù)方程,代入曲線的方程,運用韋達定理和中點公式,計算可得所求值.

          解:()曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),

          可得

          則曲線C的普通方程為,

          直線l的極坐標(biāo)方程為,,

          ,

          ,可得

          ;

          II)由直線l的方程,可得,

          設(shè)直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)),

          將該參數(shù)方程代入圓,

          可得,

          ,

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè),函數(shù).

          1)當(dāng)時,求內(nèi)的極值;

          2)設(shè)函數(shù),當(dāng)有兩個極值點時,總有,求實數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓過定點,且在軸上截得的弦長,設(shè)動圓圓心的軌跡為曲線

          1)求曲線的方程;

          2)過點作直線交曲線兩點,問在曲線上是否存在一點,使得點在以為直徑的圓上?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù),為直線的傾斜角).以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩個坐標(biāo)系下取相同的長度單位.

          1)當(dāng)時,求直線的極坐標(biāo)方程;

          2)若曲線和直線交于兩點,且,求直線的傾斜角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,平面平面的中點,,.

          1)求證:平面平面;

          2)若異面直線所成角為,求的長;

          3)在(2)的條件下,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,是邊的中點.平面平面,,.線段上的點滿足.

          1)證明:

          2)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)求曲線處的切線方程;

          2)若不等式對任意恒成立,求正整數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7”.過去10日,A、BC、D四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下:

          A地:中位數(shù)為2,極差為5; B地:總體平均數(shù)為2,眾數(shù)為2;

          C地:總體平均數(shù)為1,總體方差大于0; D地:總體平均數(shù)為2,總體方差為3.

          則以上四地中,一定符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染標(biāo)志的是_______(A、BC、D)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市為了調(diào)查小區(qū)成年居民對環(huán)境治理情況的滿意度(滿分按100計),隨機對20名六十歲以上的老人和20名十八歲以上六十歲以下的中青年進行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下統(tǒng)計結(jié)果:

          1:六十歲以上的老人對環(huán)境治理情況的滿意度與頻數(shù)分布表

          滿意度

          人數(shù)

          1

          5

          6

          5

          3

          2:十八歲以上六十歲以下的中青年人對環(huán)境治理情況的滿意度與頻數(shù)分布表

          滿意度

          人數(shù)

          2

          4

          8

          4

          2

          3

          滿意度小于80

          滿意度不小于80

          合計

          六十歲以上老人人數(shù)

          十八歲以上六十歲以下的中青年人人數(shù)

          合計

          1)若該小區(qū)共有中青年人500人,試估計其中滿意度不少于80的人數(shù);

          2)完成表3列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為小區(qū)成年居民對環(huán)境治理情況的滿意度與年齡有關(guān)?

          3)從表3的六十歲以上的老人滿意度小于80”滿意度不小于80”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本,再從中任取3人,求至少有兩人滿意小于80的概率.

          附:,其中.

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.84

          5.024

          6.635

          7.879

          10.83

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          同步練習(xí)冊答案