.(本題滿分15分)橢圓離心率為
,且過(guò)點(diǎn)
.
橢圓
已知
直線
與橢圓
交于A、B兩點(diǎn),與
軸交于
點(diǎn),若
,
,
求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
。
【解析】本試題主要是考查了橢圓方程的求解以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用,和拋物線方程的求解綜合問(wèn)題。
(1)代入橢圓方程中可知參數(shù)啊,a,b的值,進(jìn)而得到結(jié)論。
(2)設(shè)的方程為
直線
與拋物線C切點(diǎn)為
,
,解得
,然后結(jié)合向量關(guān)系,直線與橢圓聯(lián)立方程組得到結(jié)論。
解. ……..1分
…..3分
點(diǎn)P(
,
)在橢圓
上
……..6分
設(shè)
的方程為
直線
與拋物線C切點(diǎn)為
,
解得,
,
……….8分
代入橢圓方程并整理得:
……..9分
則
方程(1)的兩個(gè)根,
由,
,……….11分
…….13分
,解得
……..15分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
((本題滿分15分)
某有獎(jiǎng)銷售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開(kāi)了程序的電腦上按“Enter”鍵,電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè) 1~6的整數(shù)數(shù)作為號(hào)碼,若該號(hào)碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎(jiǎng),每次中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為100元,運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這樣的活動(dòng)對(duì)商家是否有利。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)
的最大值;
(Ⅱ)若對(duì)任意的
,
都成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
注:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分)已知直線與曲線
相切
1)求b的值;
2)若方程在
上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
,求
①m的取值范圍;
②比較的大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分)已知拋物線:
(
),焦點(diǎn)為
,直線
交拋物線
于
、
兩點(diǎn),
是線段
的中點(diǎn),
過(guò)作
軸的垂線交拋物線
于點(diǎn)
,
(1)若拋物線上有一點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離為
,求此時(shí)
的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使
是以
為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若
在
上不單調(diào)且僅在
處取得最大值,求
的取值范圍.
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