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          如果集合M={y|y=
          sinx
          |sinx|
          +
          |cosx|
          cosx
          +
          tanx
          |tanx|
          +
          |cotx|
          cotx
          ，x≠
          kπ
          2
          ，k∈Z}}，則M的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正切和余切的定義求出函數(shù)的定義域，分四種情況由三角函數(shù)值的符號(hào)，去掉絕對(duì)值求解集合M，即可得出它的真子集個(gè)數(shù)．
          解答：解：由題意知，函數(shù)的定義域是{x|x≠
          kπ
          2
          ，k∈Z}，
          下面由各個(gè)象限中三角函數(shù)值的符號(hào)來(lái)確定在各個(gè)象限中函數(shù)的值：
          當(dāng)x是第一象限角時(shí)，因所有三角函數(shù)值大于零，故y=4；
          當(dāng)x是第二象限角時(shí)，因?yàn)橹挥姓抑荡笥诹悖蕐=1-1-1-1=-2；
          當(dāng)x是第三象限角時(shí)，因?yàn)檎兄岛陀嗲兄荡笥诹�，故y=-1-1+1+1=0；
          當(dāng)x是第四象限角時(shí)，因?yàn)橹挥杏嘞抑荡笥诹悖蕐=-2；
          所以M={-2，0，4}．因?yàn)榧螹中有3個(gè)元素，所以集合M子集有23=8個(gè)，
          則集合M的非空子集的個(gè)數(shù)是8-1=7．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了子集與真子集，三角函數(shù)的定義以及符號(hào)，根據(jù)定義求出函數(shù)的定義域，由三角函數(shù)值的符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東高一12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果集合M={y|y=}，則M的真子集個(gè)數(shù)為（    ）
          


          A．3            
B．7           
 C．15          
D．無(wú)窮多個(gè)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          如果集合M={y|y=數(shù)學(xué)公式，x數(shù)學(xué)公式，k∈Z}}，則M的真子集個(gè)數(shù)為

          1. A.
            3
          2. B.
            7
          3. C.
            15
          4. D.
            無(wú)窮多個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果集合M={y|y=
          sinx
          |sinx|
          +
          |cosx|
          cosx
          +
          tanx
          |tanx|
          +
          |cotx|
          cotx
          ，x≠
          kπ
          2
          ，k∈Z}}，則M的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．3B．7C．15D．無(wú)窮多個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（課改班）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果集合M={y|y=，x，k∈Z}}，則M的真子集個(gè)數(shù)為（ ）
          A．3
          B．7
          C．15
          D．無(wú)窮多個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案