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        1. (本小題10分)已知曲線,過軸的平行線交曲線,過作曲線的切線與軸交于,過作與軸平行的直線交曲線,照此下去,得到點(diǎn)列,和,設(shè),

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)求證:;

          (3)求證:曲線與它在點(diǎn)處的切線,以及直線所圍成的平面圖形的面積與正整數(shù)的值無關(guān).

           

          【答案】

          (1)

          (2)證明見解析。

          (3)證明見解析。

          【解析】(1).設(shè),則直線的方程為

          ,令,得,,則數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,于是.從而

          (2),

          利用,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號,得

          .于是

          (3)曲邊三角形是由曲線與直線、切線所圍成的圖形.于是

          ,與無關(guān),為定值.

           

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          已知等差數(shù)列,,且項(xiàng)分別是某一等比數(shù)列中的第項(xiàng),(1)求數(shù)列的第12項(xiàng); (2)求數(shù)列的第項(xiàng)。

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          已知直線  且,求以N(1,1)為圓心,并且與相切的圓的方程.

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          (本小題10分)已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長線上,CA切⊙O于A 點(diǎn),CD是∠ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)D.

          (1)求∠ADF的度數(shù);

          (2)若AB=AC,求的值.

           

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          (本小題10分)已知圓經(jīng)過兩點(diǎn),且圓心在直線上.

          (1) 求圓的方程;

          (2) 若直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切,求直線的方程.

           

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          (本小題10分)已知,

          (Ⅰ)求;

          (Ⅱ).

           

           

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