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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，已知點P（3，0），點A，B分別在x軸負半軸和y軸上，且 當點B在y軸上移動時記點C的軌跡為E.（Ⅰ）求曲線E的方程;（Ⅱ）已知向量為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點M，N，若D（－1，0），的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）
            
          解析:
          ：（Ⅰ）設A（a，0）(a<0), B(0,b), C(x,y).
            
          則  ∵
            
          ∴  …………3分
            
          消去a，b得y2=－4x    ∵
            
          故曲線E的方程為  …………2分
            
          （Ⅱ）設R（x，y）為直線l上一點，由條件知
            
          ∵ 消去的方程為 …………2分
            
          由 …………（*）
            
          ∵直線l交曲線E于不同的兩點M、N，
            
          ∴  …………①  …………2分
            
          設
            
          ∵M、N在上，  ∴
            
          又由（*），有
            
          ∴
            
            
          由條件知  …………②  ……3分
            
          解①、②組成的不等式組得：  ……1分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知點P是正方形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，PA=AB，點E、F分別在線段PB、AC上，滿足BE=CF．
          （1）求PD與平面ABCD所成的角的大��；
          （2）求平面PBD與平面ABCD所成角的正切值．
          （3）求證：EF⊥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•盧灣區(qū)二模）如圖，已知點H（-3，0），動點P在y軸上，點Q在x軸上，其橫坐標不小于零，點M在直線PQ上，且滿足
          HP
          •
          PM
          =0          ，
          PM
          =-
          3
          2
          MQ
          ．
          （1）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
          （2）過定點F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點，求四邊形ADBE面積S的最小值；
          （3）（在下列兩題中，任選一題，寫出計算過程，并求出結果，若同時選做兩題，
          則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
          ①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
          x2
          2
          +y2=1          ，并
          將（2）中的定點取為焦點F（1，0），求與（2）相類似的問題的解；
          ②（解答本題，最多得9分）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，并
          將（2）中的定點取為原點，求與（2）相類似的問題的解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•盧灣區(qū)二模）如圖，已知點H（-3，0），動點P在y軸上，點Q在x軸上，其橫坐標不小于零，點M在直線PQ上，且滿足
          HP
          •
          PM
          =0          ，
          PM
          =-
          3
          2
          MQ
          ．
          （1）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
          （2）過定點F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點，求四邊形ADBE面積S的最小值；
          （3）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
          x2
          2
          +y2=1          ，并將（2）中的定點取為焦點F（1，0），求與（2）相類似的問題的解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011年重慶市高二下學期檢測數學試卷
				題型：解答題
			
          

						
            如圖，已知點P是三角形ABC外一點，且底面
          


          ，點，分別在棱上，且 。 
。  
          


          


          （1）求證：平面；
          


          （2）當為的中點時，求與平面所成的角的大�。�
          


          （3）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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