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              設(shè)函數(shù)處取得極值，且
          


            
（1）若的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
          


            
（2）若的取值范圍。
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：①……………………1分
          


          （1）當(dāng)，；
          


          由題意知為方程的兩根，
          


          所以的兩根，
          


          所以
          


          由……………………3分
          


          從而
          


          當(dāng)時(shí)，
          


          當(dāng)時(shí)，
          


          故在（—1，1）單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增…………5分
          


          （2）由①式及題意知為方程的兩根，
          


          所以，
          


          從而
          


          由止式及題設(shè)知…………………………7分
          


          令………………9分
          


          故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，
          


          從而在的極大值為.
          


          又在上只有一個(gè)極值，所以為在上的最大值，
          


          且最小值為
          


          即以值范圍為……………………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3a2x+1（a，b∈R）在x=x1，x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2．
          （Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若a＞0，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx（a＞b＞c），已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，且曲線f（x）在x=t處的切線斜率為-2a．
          （1）求
          c
          a
          的取值范圍；
          （2）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[m，n]，求|m-n|的最小值；
          （3）判斷曲線f（x）在x=t-
          8
          3
          處的切線斜率的正負(fù)，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+
          3
          4
          在x=0處取得極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線2x+4y-9=0．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）求曲線y=f（x）和直線2x+4y-9=0所圍成的封閉圖形的面積；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=
          ex
          f(x)
          ，若方程g（x）=m有三個(gè)不相等的實(shí)根，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d滿足：①函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)P（3，-6）；②函數(shù)f（x）在x1、x2處取得極值，且|x1-x2|=4；③函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）若α，β∈R，求證：|f(2cosα)-f(2sinβ)|≤
          643
          ；
          （3）求過(guò)點(diǎn)P（3，-6）與函數(shù)f（x）的圖象相切的直線方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案