已知等差數(shù)列
的前
項和為
，且滿足：
，
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的最小項是第幾項，并求出該項的值．
（1）
；（2）4,23
解析試題分析：（1）由于為等差數(shù)列，且數(shù)列的前項和為，且滿足：，．通過假設(shè)首項與公差，根據(jù)以上兩個條件，列出關(guān)于首項、公差的兩個等式從而解出首項與公差的值.即可求得等差數(shù)列的通項.
（2）由（1）可求得等差數(shù)列的前n項和的的等式，從而求出數(shù)列的通項公式.根據(jù)數(shù)列的等式再利用基本不等式可求得結(jié)論.
試題解析：（1）設(shè)公差為
，則有
，即
解得
以
（2）
所以
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時取等號，
故數(shù)列
的最小項是第4項，該項的值為23 ．
考點：1.等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式.2.基本不等式的應(yīng)用.
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金狀元績優(yōu)好卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列
的前n項和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有
.
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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′
＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝3n－1，在等差數(shù)列{bn}中，bn>0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，滿足
且
恰好是等比數(shù)列
的前三項．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項和為
,若對任意的
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列，且
；數(shù)列
的前n項和為
，且
。
（I）求數(shù)列，的通項公式；
（II）若
，
為數(shù)列
的前n項和，求。
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的前
項和為
，
．
求數(shù)列
的前
．