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        1. (2013•太原一模)已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的一個(gè)焦點(diǎn),經(jīng)過(guò)兩曲線交點(diǎn)的直線恰過(guò)點(diǎn)F,則該雙曲線的離心率為
          1+
          2
          1+
          2
          分析:根據(jù)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的一個(gè)焦點(diǎn),可得
          p
          2
          =c
          ,利用經(jīng)過(guò)兩曲線交點(diǎn)的直線恰過(guò)點(diǎn)F,可得(c,2c)為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的一個(gè)點(diǎn),由此即可求出雙曲線的離心率.
          解答:解:由題意,∵拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的一個(gè)焦點(diǎn)
          p
          2
          =c

          ∵經(jīng)過(guò)兩曲線交點(diǎn)的直線恰過(guò)點(diǎn)F
          (
          p
          2
          ,p)
          ,即(c,2c)為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的一個(gè)點(diǎn)
          c2
          a2
          -
          4c2
          b2
          =1

          ∴(c2-a2)c2-4a2c2=a2(c2-a2
          ∴e4-6e2+1=0
          e2=3±2
          2

          ∵e>1
          ∴e=1+
          2

          故答案為:1+
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線與雙曲線的綜合,考查拋物線與雙曲線的幾何性質(zhì),確定幾何量之間的關(guān)系是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•太原一模)x、y滿足約束條件
          x+y≥1
          x-y≥-1
          2x-y≤2
          ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則
          3
          a
          +
          4
          b
          的最小值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•太原一模)在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知過(guò)點(diǎn)P(-2,-4)的直線L的參數(shù)方程為:
          x=-2+
          2
          2
          t
          y=-4+
          2
          2
          t
          ,直線L與曲線C分別交于M,N.
          (Ⅰ)寫出曲線C和直線L的普通方程;    
          (Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•太原一模)復(fù)數(shù)
          i
          1-i
          的共軛復(fù)數(shù)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•太原一模)已知向量
          a
          b
          滿足|
          a
          |=1,|
          b
          |=
          2
          ,(
          a
          -
          b
          )⊥
          a
          ,向量
          a
          b
          的夾角為
          π
          4
          π
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•太原一模)已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
          (Ⅰ)求不等式f(x)≤6的解集;
          (Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)<|a-1|的解集非空,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案