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          如圖，已知梯形ABCD中，CD=2，AC=
          		19
          ，∠BAD=60°，求
          （1）邊AD的長度
          （2）梯形的高．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）在三角形ACD中，利用余弦定理列出關(guān)系式，將AC，CD及cos∠ADC的值代入計算即可求出AD的長；
          （2）利用銳角三角函數(shù)定義即可求出梯形的高．
          解答：解：（1）∵CD=2，AC=
          		19
          ，∠BAD=60°，即∠ADC=120°，
          ∴在△ACD中，AC2=AD2+CD2-2AD•CD•cos120°，
          ∴AD2+2AD-15=0，
          ∴AD=3或AD=-5（舍去），
          （2）∵AD=3，∴h=AD•sin60°=
          3
          		3
          2
          ．
          點評：此題考查了余弦定理，銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省溫州市溫州中學(xué)2012屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD＝1，點G為△ABC的重心，N為AB中點，＝λ(λ∈R，λ＞0)．
          

          

          (Ⅰ)當(dāng)時，求證：GM∥平面DFN．
          

          (Ⅱ)若直線MN與CD所成角為，試求二面角M－BC－D的余弦值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          


          A、選修4-1：幾何證明選講
          


             如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。
          


          


          B、選修4-2：矩形與變換
          


          已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2。
          


          C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


             在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點，求實數(shù)m的取值范圍。
          


          D、選修4-5：不等式選講
          


             已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0110    期末題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積。 
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案