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        1. 設(shè)函數(shù)

          (1)若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (2)設(shè),若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解,求p 的最小值.

          (3)證明不等式:    

           

          【答案】

          (1)            (2)p的最小值為0     (3)見解析

          【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用,求解最值和極值,判定單調(diào)性的綜合運(yùn)用,

          解:(1)依題意得然后利用導(dǎo)數(shù)分析其最大值即可從而

          實(shí)數(shù)m的取值范圍為                

          (2)構(gòu)造函數(shù) 

              顯然,函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù)

          則函數(shù)的最小值為

          所以,要使方程至少有一個(gè)解,則,即p的最小值為0

          (3)由(2)可知: 上恒成立

          所以 ,當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號成立

          ,則  代入上面不等式得:

          ,   放縮法思想得到結(jié)論。

           

          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題12分)
          設(shè)函數(shù)
          (1)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          (2)當(dāng)時(shí),恒成立。求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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           設(shè)函數(shù) 

          (1)若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (2)設(shè),若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解,求 的最小值.

          (3)證明不等式: 

           

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          設(shè)函數(shù)

          (1)若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (2)設(shè),若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解,求p 的最小值.

          (3)證明不等式:    

           

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          設(shè)函數(shù)

          (1)若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (2)設(shè),若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解,求p 的最小值.

          (3)證明不等式: 

           

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