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          已知a2+4b2=1（a，b∈R），則
          2ab
          |a|+2|b|
          的最大值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a2+4b2=1≥4|ab|．
          ∴|ab|≤
          1
          4
          ．
          ∵a2+4b2=（|a|+2|b|）2-4|ab|=1．
          ∴
          2ab
          |a|+2|b|
          =
          2ab
          		1+4|ab|
          ≤
          2|ab|
          		1+4|ab|
          =
          4(ab)2
          1+4|ab|
          =
          4
          (
          1
          |ab|
          +2)2-4

          ∵|ab|≤
          1
          4

          ∴
          1
          |ab|
          ≥4，
          ∴
          2ab
          |a|+2|b|
          的最大值為
          4
          32
          =
          		2
          4
          ．
          故答案為：
          		2
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知直線C1：
          x=1+tcosα
          y=tsinα
          （t為參數(shù)），C2：
          x=cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）當(dāng)α=
          π
          3
          時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程．
          （2）已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+4b2+c2=3．
          （I）求a+2b+c的最大值；
          （II）若不等式|x-5|-|x-1|≥a+2b+c恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，CP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，直線CO交圓O于A，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
          求證：∠DAP=∠BAP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長(zhǎng)為2
          		3
          求實(shí)數(shù)a的值．
          D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數(shù)，求證：a2+4b2+
          1
          ab
          ≥4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a2+4b2=1（a，b∈R），則
          2ab
          |a|+2|b|
          的最大值為
          		2
          4
          		2
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興二模）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=1，則a2+4b2+
          1
          ab
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案