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          【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長為6，高為4的等腰三角形．
          （Ⅰ）求該幾何體的體積V； 
          （Ⅱ）求該幾何體的面積S．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由三視圖知該幾何體是一個(gè)底面為矩形，高為4，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的四棱錐，
          ∴該幾何體的體積V=  =64．
          （Ⅱ）該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形，且其高為h1=  =4  ，
          另外兩個(gè)側(cè)面也是全等的等腰三角形，這兩個(gè)側(cè)面的高為  =  =5，
          ∴該幾何體的面積S=2（  ）+8×6=88+24  ．

          【解析】（Ⅰ）由三視圖知該幾何體是一個(gè)底面為矩形，高為4，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的四棱錐，由此能求出該幾何體的體積．（Ⅱ）該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形，另外兩個(gè)側(cè)面也是全等的等腰三角形，由此能求出該幾何體的面積．
          【考點(diǎn)精析】掌握由三視圖求面積、體積是解答本題的根本，需要知道求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=  ．
          （Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
          （Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的余弦；
          （Ⅲ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（  ）=  f（x）且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，f（x1）≤f（x2），則f（  ）+f（  ）等于（ ）
          A.1
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A.經(jīng)過空間內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
          B.如果直線l上有一個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，那么直線上所有點(diǎn)都不在平面α內(nèi)
          C.四棱錐的四個(gè)側(cè)面可能都是直角三角形
          D.用一個(gè)平面截棱錐，得到的幾何體一定是一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解高一學(xué)生周末的“閱讀時(shí)間”，從高一年級中隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査，獲得了每人的周末“閱讀時(shí)間”（單位：小時(shí)），按照分成組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示：
          （Ⅰ）求圖中的值；
          （Ⅱ）估計(jì)該校高一學(xué)生周末“閱讀時(shí)間”的中位數(shù)；
          （Ⅲ）用樣本頻率代替概率. 現(xiàn)從全校高一年級隨機(jī)抽取名學(xué)生，其中有名學(xué)生“閱讀時(shí)間”在小時(shí)內(nèi)的概率為，其中.當(dāng)取最大時(shí)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若f（x）=﹣  x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （x∈R），如圖是函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的圖象，
          （1）求a的值，并補(bǔ)充作出函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的圖象，說明作圖的理由；
          （2）根據(jù)圖象指出（不必證明）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域；
          （3）若方程f（x）=lnb恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在參加市里主辦的科技知識競賽的學(xué)生中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本，這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于40分且小于50分；第二組，成績大于等于50分且小于60分；……第六組，成績大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.在選取的40名學(xué)生中.
          （1）求成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)及成績在區(qū)間內(nèi)平均成績；
          （2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求至少有1名學(xué)生成績在區(qū)間內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
          （1）若函數(shù)f（x）在[﹣1，3m]上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）若f（1）=g（1） 
          ①求實(shí)數(shù)a的值；
          ②設(shè)t1=  f（x），t2=g（x），t3=2x ， 當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，試比較t1 ， t2 ， t3的大�。�
          

			
          

			
          
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