數(shù)列
的前n項和為
，若數(shù)列的各項按如下規(guī)律排列：
有如下運算和結(jié)論：
①
②數(shù)列
是等比數(shù)列；
③數(shù)列的前n項和為
④若存在正整數(shù)
，使
其中正確的結(jié)論有 .（將你認為正確的結(jié)論序號都填上）
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北黃岡中學、黃石二中、鄂州高中高三11月聯(lián)考文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
（Ⅰ）求證：
是等比數(shù)列，并求的通項公式
；
（Ⅱ）數(shù)列
滿足
，數(shù)列的前n項和為
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高二10月學情調(diào)查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
數(shù)列
的前n項和為
，若
，則
等于（ ）
A．1 B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省南通市高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
中各項是從1,0，-1這三個數(shù)中取值的數(shù)列，前n項和為
，定義
，且數(shù)列
的前n項和為
，若
，則數(shù)列的前50項中0的個數(shù)為
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度吉林省吉林市高二上學期期末理科數(shù)學試卷 題型：解答題
等比數(shù)列
中，公比
，數(shù)列的前n項和為
，若
,求數(shù)列 的通項公式。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年孝感高中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設數(shù)列
的前n項和為
，已知
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令 
.用數(shù)學歸納法證明:
；
（3）設
數(shù)列
的前n項和為
，若存在整數(shù)m,使對任意
且
，都有
成立，求m的最大值.
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