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          兩縣城A和B相距20 km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
           

           

          (1)按下列要求建立函數(shù)關系式：
           

          (i)設∠CBA＝(rad)，將y表示成的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
           

          (ii)設AC＝x(km)，將y表示成x的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
           

          (2)請你選用(1)中的一個函數(shù)關系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？
           

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省泰州中學2010－2011學年高二下學期期中考試數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          兩縣城A和B相距20 km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
           

           

          (1)按下列要求建立函數(shù)關系式：
           

          (i)設∠CBA＝(rad)，將y表示成的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
           

          (ii)設AC＝x(km)，將y表示成x的函數(shù)；并寫出函數(shù)的定義域．
           

          (2)請你選用(1)中的一個函數(shù)關系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最�。�
           

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          兩縣城A和B相距20 km，現(xiàn)計劃在兩縣城外，以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065， 
          (Ⅰ)將y表示成x的函數(shù)；
           (Ⅱ)討論(Ⅰ)中函數(shù)的單調性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由． 
          

          

			
          

			
          
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