Question

已知非零向量、滿足|a|=1，且．
（1）求||；
（2）當時，求向量a的夾角θ的值．

Answer 1

解：（1）因為，即=，
所以，故．
（2）因為cosθ==，又0≤θ＜180°，故θ=45°
分析：（1）由題意可得 =，故 ．
（2）利用兩個向量夾角公式可得餓cosθ==，又0≤θ＜180°，求得θ 的值．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，向量的模的定義，求向量的模的方法，兩個向量夾角公式的應用，求出||的
值，是解題的關(guān)鍵．