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        1. 關(guān)于x的方程log
          1
          2
          (x-a)-x+2=0
          的根在(1,2)內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
          分析:先設(shè)函數(shù)f(x)=log 
          1
          2
          (x-a)-x+2.結(jié)合根的分布得:f(1),f(2)函數(shù)值異號(hào)代入解不等式即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍
          解答:解:設(shè):f(x)=log 
          1
          2
          (x-a)-x+2
          根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得在區(qū)間(1,2)內(nèi)只有一個(gè)
          根據(jù)零點(diǎn)存在性定理得:f(1),f(2)函數(shù)值異號(hào)
          所以有:f(1)•f(2)=[log 
          1
          2
          (1-a)-1+2]•[log 
          1
          2
          (2-a)-2+2]<0⇒log 
          1
          2
           
          1
          2
          (1-a)
          •log 
          1
          2
          (2-a)<0
          解得:
          0<
          1
          2
          (1-a)<1
          2-a>1
          1
          2
          (1-a)>1
          0<2-a<1
          ⇒-1<a<1或a不存在.
          故:-1<a<1
          故選:B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.解決這種問題的方法是用零點(diǎn)存在性定理:即函數(shù)兩端點(diǎn)值異號(hào).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列說法:
          ①函數(shù)y=log
          1
          2
          (x2-2x-3)
          的單調(diào)增區(qū)間是(-∞,1);
          ②若函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽且滿足f(1-x)=f(x+1),則它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
          ③對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2,總存在x0,當(dāng)x>x0時(shí),有2x>x2成立;
          ④若關(guān)于x的方程|x|(x+2)=m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,則x1+x2+x3的取值范圍是(-2,
          2
          -3)

          其中正確的說法是
          ③④
          ③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若關(guān)于x的方程(
          3
          2
          )x=3-2a
          有非正實(shí)數(shù)根,則函數(shù)y=log
          1
          2
          (2a+3)
          的值域是
          (
          log
          6
          1
          2
          log
          5
          1
          2
          ]
          (
          log
          6
          1
          2
          ,
          log
          5
          1
          2
          ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•閔行區(qū)二模)解關(guān)于x的方程:log2(x+14)-log
          12
          (x+2)=3+log2(x+6)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•寧波二模)已知函數(shù)f(x)=
          |log
          1
          2
          (x+1)|, -1<x<1
          f(2-x)+1,   1<x<3
          ,若關(guān)于x的方程f2(x)-af(x)=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          1<a<2
          1<a<2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案