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          如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都是2 ，D 是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn)，E 是A1B1的中點(diǎn)。      
          

          （1）求證：A1B1∥平面ABD ；      
          （2）求證：AB⊥CE ；      
          （3）求三棱錐C-ABE的體積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）證明：由正三木棱住的性質(zhì)知∥AB，
          因?yàn)?IMG style="WIDTH: 226px; HEIGHT: 16px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120921/201209211627269583424.png">，
          所以∥平面ABD。
          （Ⅱ）設(shè)AB中點(diǎn)為G，連結(jié)GE，GC。


          又EG∥，
          又
          而。
          （3）由題意可知：                
          。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長是2，D是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M 是棱BB1的中點(diǎn)，又CM⊥AC1，
          （Ⅰ）求證：A1B∥平面AC1D；
          （Ⅱ）求二面角C-AC1-D的大�。�
          

			
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為a，側(cè)棱長為
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          a          ，D是棱A1C1的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：BC1∥平面AB1D；
          （Ⅱ）求二面角A1-AB1-D的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長均為1，求點(diǎn)B1到平面ABC1的距離．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長是2，D是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱BB1上，且BM=
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          B1M，又CM⊥AC1．
          （Ⅰ）求證：A1B∥平面AC1D；
          （Ⅱ）求三棱錐B1-ADC1體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          （2012•日照一模）如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都是2，D是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn)，E是A1B1的中點(diǎn)．
          （I）求證：A1B1∥平面ABD；
          （II）求證：AB⊥CE；
          （III）求三棱錐C-ABE的體積．
          

			
          

			
          
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