若一個正方體的表面積為S
1,其外接球的表面積為S
2,則

=________.
設(shè)正方體棱長為a,則正方體表面積為S
1=6a
2,其外接球半徑為正方體體對角線長的

,即為

a,因此外接球的表面積為S
2=4πr
2=3πa
2,則

=

=

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,四棱錐

中,底面

是邊長為

的正方形,側(cè)棱

底面

,且

,

是

的中點.
(1)證明:

平面

;
(2)求三棱錐

的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱柱

中,底面ABCD和側(cè)面

都是矩形,E是CD的中點,

,

.
(1)求證:

;
(2)若

,求三棱錐

的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知正方體

的棱長為2,E、F分別是

、

的中點,過

、E、F作平面

交

于G.
(l)求證:EG∥

;
(2)求二面角

的余弦值;
(3)求正方體被平面

所截得的幾何體

的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在體積為

的正三棱錐

中,

長為

,

為棱

的中點,求

(1)異面直線

與

所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)正三棱錐

的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓柱的底面半徑為1,母線長與底面的直徑相等,則該圓柱的體積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的體積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A
1O⊥平面ABCD,

.

(1)證明: A
1BD // 平面CD
1B
1;
(2)求三棱柱ABD-A
1B
1D
1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在三棱柱

中側(cè)棱垂直于底面,

,

,

,且三棱柱

的體積為3,則三棱柱

的外接球的表面積為.
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