Question

【題目】對一批電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，從這批產(chǎn)品中抽取個產(chǎn)品（其中），得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計分別是多少？

（Ⅲ）現(xiàn)要從300400及400500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為36的樣本，則在300400及400500這兩組分別抽多少件產(chǎn)品.

Answer 1

【答案】(I)；(II)；(III).

【解析】

試題分析：(I)頻率分布直方圖中每個小矩形面積之和為,即,從而求出值；(II)平均數(shù)的計算方式為每個矩形對應(yīng)的頻率與底邊中點橫坐標(biāo)的成績之和,中位數(shù)的計算方式為平分整體面積的橫坐標(biāo)的值；(III)根據(jù)的頻率,按比例算出抽取的件數(shù).

試題解析：解：（Ⅰ）由得，

…………3分

（Ⅱ）平均數(shù)估計值為

，

…………6分

前2組的頻率為0.25，前3組的頻率為0.65，所以中位數(shù)的估計值為.

…………9分

（Ⅲ）300400及400500這兩組的頻數(shù)之比為,所以在300400這一組中抽取件，在400500這組中抽取件. …………12分