Question

【題目】已知“命題p：(x－m)2>3(x－m)”是“命題q：x2＋3x－4<0成立”的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為________________．

Answer 1

【答案】{m|m≥1或m≤－7}

【解析】由命題p中的不等式(x－m)2>3(x－m)變形，得(x－m)(x－m－3)>0，解得x>m＋3或x<m；

由命題q中的不等式x2＋3x－4<0變形，得(x－1)·(x＋4)<0，解得－4<x<1，

因為命題p是命題q的必要不充分條件，所以m＋3≤－4或m≥1，解得m≤－7或m≥1.所以m的取值范圍為{m|m≥1或m≤－7}．